David Castilho
EQUIPE
25/09/2026 • 03:01
Esta questão aborda a aplicação do princípio da inclusão-exclusão para contar o número total de pessoas pesquisadas com base em suas respostas sobre a precariedade das áreas de educação, saúde e saneamento.
Vamos começar entendendo o problema: temos 3 conjuntos - pessoas que acham a educação precária (E), saúde precária (S) e saneamento precário (SA). Foi dada a quantidade de pessoas que estão em cada conjunto e também quantas pessoas estão nas interseções entre esses conjuntos, inclusive a interseção tripla. Além disso, um conjunto das pessoas que não acham nenhuma área precária também foi informado.
As quantidades são:
E = 45,
SA = 90,
S = 140,
E ∩ SA = 30,
E ∩ S = 40,
S ∩ SA = 60,
E ∩ S ∩ SA = 25,
e as pessoas que não consideram nenhuma área precária =70.
Para calcular o total que consideram alguma área precária, usamos a fórmula da união dos três conjuntos:
|E ∪ S ∪ SA| = |E| + |S| + |SA| - |E ∩ S| - |E ∩ SA| - |S ∩ SA| + |E ∩ S ∩ SA|
Substituindo os valores:
45 + 140 + 90 - 40 - 30 - 60 + 25 = (275) - (130) + 25 = 145 + 25 = 170.
Agora, somando as pessoas que não consideram nenhuma área precária, total:
170 + 70 = 240.
Portanto, o número total de pessoas pesquisadas foi 240.
Gabarito: letra b.
Vamos começar entendendo o problema: temos 3 conjuntos - pessoas que acham a educação precária (E), saúde precária (S) e saneamento precário (SA). Foi dada a quantidade de pessoas que estão em cada conjunto e também quantas pessoas estão nas interseções entre esses conjuntos, inclusive a interseção tripla. Além disso, um conjunto das pessoas que não acham nenhuma área precária também foi informado.
As quantidades são:
E = 45,
SA = 90,
S = 140,
E ∩ SA = 30,
E ∩ S = 40,
S ∩ SA = 60,
E ∩ S ∩ SA = 25,
e as pessoas que não consideram nenhuma área precária =70.
Para calcular o total que consideram alguma área precária, usamos a fórmula da união dos três conjuntos:
|E ∪ S ∪ SA| = |E| + |S| + |SA| - |E ∩ S| - |E ∩ SA| - |S ∩ SA| + |E ∩ S ∩ SA|
Substituindo os valores:
45 + 140 + 90 - 40 - 30 - 60 + 25 = (275) - (130) + 25 = 145 + 25 = 170.
Agora, somando as pessoas que não consideram nenhuma área precária, total:
170 + 70 = 240.
Portanto, o número total de pessoas pesquisadas foi 240.
Gabarito: letra b.