Equipe Gabarite
EQUIPE
25/09/2026 • 01:01
Para resolver essa questão, precisamos calcular a área do triângulo formado pelos pontos M1, M2 e M3, cujas coordenadas são dadas em metros. Essa é uma aplicação típica da geometria analítica e da fórmula do determinante para área de polígonos em coordenadas cartesianas.
Nessa situação, a fórmula da área do triângulo com vértices em coordenadas (x1, y1), (x2, y2) e (x3, y3) é: Área = |(x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2))| / 2. Vamos aplicar os dados: x1 = 6100, y1 = 550; x2 = 6900, y2 = 700; x3 = 5900, y3 = 750. Calculando:
Área = |6100*(700 - 750) + 6900*(750 - 550) + 5900*(550 - 700)| / 2.
Área = |6100*(-50) + 6900*(200) + 5900*(-150)| / 2.
Área = |-305000 + 1.380.000 - 885.000| / 2 = |190000| / 2 = 95.000 metros quadrados.
Como 1 hectare equivale a 10.000 metros quadrados, basta dividir a área obtida por 10.000 para converter para hectares: 95.000 / 10.000 = 9,5 hectares. Portanto, a área topográfica é de 9,5 hectares.
O gabarito correto é a) 9,5 hectares.
Nessa situação, a fórmula da área do triângulo com vértices em coordenadas (x1, y1), (x2, y2) e (x3, y3) é: Área = |(x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2))| / 2. Vamos aplicar os dados: x1 = 6100, y1 = 550; x2 = 6900, y2 = 700; x3 = 5900, y3 = 750. Calculando:
Área = |6100*(700 - 750) + 6900*(750 - 550) + 5900*(550 - 700)| / 2.
Área = |6100*(-50) + 6900*(200) + 5900*(-150)| / 2.
Área = |-305000 + 1.380.000 - 885.000| / 2 = |190000| / 2 = 95.000 metros quadrados.
Como 1 hectare equivale a 10.000 metros quadrados, basta dividir a área obtida por 10.000 para converter para hectares: 95.000 / 10.000 = 9,5 hectares. Portanto, a área topográfica é de 9,5 hectares.
O gabarito correto é a) 9,5 hectares.