Matheus Fernandes
EQUIPE
03/10/2026 • 15:01
Nesta questão, estamos trabalhando com equivalências lógicas de uma proposição condicional. A proposição original é: "Se a cozinha não está organizada, então Filomena estava doente ou ela ficou o dia todo fora." Podemos representar isso simbolicamente como: se ¬C então (D ou F).
Nosso objetivo é encontrar uma proposição logicamente equivalente, ou seja, que tenha o mesmo valor lógico para todas as situações possíveis. Uma equivalência importante para condicional é o contra-positivo: "Se P então Q" é equivalente a "Se não Q então não P".
Aplicando o contra-positivo na proposição original, temos: "Se não (D ou F) então C", que é "Se não D e não F então a cozinha está organizada" (pela De Morgan para negar disjunção). Olhando as alternativas, vemos que a letra e) expressa exatamente isso: "Se Filomena não estava doente e não ficou o dia todo fora, então a cozinha está organizada."
Portanto, a equivalência correta é a alternativa e).
Nosso objetivo é encontrar uma proposição logicamente equivalente, ou seja, que tenha o mesmo valor lógico para todas as situações possíveis. Uma equivalência importante para condicional é o contra-positivo: "Se P então Q" é equivalente a "Se não Q então não P".
Aplicando o contra-positivo na proposição original, temos: "Se não (D ou F) então C", que é "Se não D e não F então a cozinha está organizada" (pela De Morgan para negar disjunção). Olhando as alternativas, vemos que a letra e) expressa exatamente isso: "Se Filomena não estava doente e não ficou o dia todo fora, então a cozinha está organizada."
Portanto, a equivalência correta é a alternativa e).