Em uma feira, todas as barracas que vendem batata vendem tomate, mas nenhuma barraca qu...

Gabarito: e) Vamos analisar as informações dadas passo a passo.

Primeiro, todas as barracas que vendem batata também vendem tomate. Isso significa que batata implica tomate.

Segundo, nenhuma barraca que vende tomate vende espinafre. Ou seja, tomate e espinafre são mutuamente exclusivos.

Terceiro, todas as barracas que vendem cenoura vendem quiabo. Portanto, cenoura implica quiabo.

Quarto, algumas barracas que vendem quiabo vendem espinafre. Então, existe interseção entre quiabo e espinafre.

Quinto, nenhuma barraca que vende quiabo vende tomate. Quiabo e tomate são mutuamente exclusivos.

Sexto, nenhuma barraca que vende cenoura vende espinafre. Logo, cenoura e espinafre são mutuamente exclusivos.

Agora, vamos verificar as alternativas:

a) Todas as barracas que vendem quiabo vendem cenoura. Isso não é verdade, pois só sabemos que todas que vendem cenoura vendem quiabo, mas não o contrário.

b) Pelo menos uma barraca que vende batata vende espinafre. Como batata implica tomate, e tomate e espinafre são mutuamente exclusivos, isso é falso.

c) Todas as barracas que vendem quiabo vendem batata. Não há informação que relacione quiabo com batata diretamente.

d) Pelo menos uma barraca que vende cenoura vende tomate. Como cenoura implica quiabo, e quiabo e tomate são mutuamente exclusivos, isso é falso.

e) Nenhuma barraca que vende cenoura vende batata. Como cenoura implica quiabo, e quiabo e tomate (que acompanha batata) são mutuamente exclusivos, não pode haver barraca que venda cenoura e batata ao mesmo tempo. Portanto, essa alternativa é verdadeira.

Checando novamente, a alternativa e) é a única que respeita todas as condições dadas.

Assim, o gabarito correto é a letra e).