Sejam F e G duas proposições e ~F e ~G suas repectivas negações. Marque a opção que...

Gabarito: b)

Para entender a proposição composta "F se e somente G", podemos traduzi-la da seguinte forma:
- Se G é verdadeira, então F também é verdadeira.
- Se F é verdadeira, então G também é verdadeira.

Agora vamos analisar as opções:

a) F implica G e ~G implica F:
- Essa opção não equivale à proposição composta, pois a segunda parte está invertida.

b) F implica G e ~F implica ~G:
- Essa opção equivale à proposição composta, pois a primeira parte corresponde a "Se G é verdadeira, então F também é verdadeira" e a segunda parte corresponde a "Se F é verdadeira, então G também é verdadeira".

c) Se F então G e se ~F então G:
- Essa opção não equivale à proposição composta, pois a segunda parte está relacionada a G, e não a F.

d) F implica G e ~G implica ~F:
- Essa opção não equivale à proposição composta, pois a segunda parte está invertida.

e) F se e somente se ~G:
- Essa opção não equivale à proposição composta, pois está relacionada a ~G, e não a G.

Portanto, a opção correta que equivale logicamente à proposição composta "F se e somente G" é a letra b).