O tempo entre as ocorrências de emergências e o tempo consumido para resolvê-las...

Questão de Probabilidade e Estatística da banca CESGRANRIO aplicada no concurso Petrobras (2010). Confira a resolução completa abaixo:

Q114616•
Probabilidade e Estatística•
Inferência Estatística•
CESGRANRIO•
Petrobras•
Analista de Pesquisa Operacional Júnior

O tempo entre as ocorrências de emergências e o tempo consumido para resolvê-las pelo especialista são usualmente modelados por Distribuições Exponenciais. Se, em média, o tempo entre ocorrências é de 6h e, em média, o tempo necessário para o especialista solucioná-las é de 3h, então

a distribuição que modela o tempo entre ocorrências é f(T) = 6e^-6T, com T > 0.

a probabilidade de o especialista demorar mais que 3h em um atendimento é e^-1.

a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser superior a 2h é dada por e^-2.

a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser inferior a 2h é dada por e^-2

a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser superior a 2h é dada por 2e^-2.

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Q114260•
Probabilidade e Estatística•
Inferência Estatística•
CESGRANRIO•
Petrobras•
Analista de Pesquisa Operacional Júnior

Um fabricante deseja fazer um estudo, com uma confiança de 95%, a respeito da aceitação de um dos seus produtos com a finalidade de lançá-lo em um novo mercado. Esse novo lançamento somente será comercialmente viável se o índice de aceitação do produto for, pelo menos, de 90%. Para tal, realizou uma pesquisa de mercado em uma das cidades onde seu produto já é comercializado. Foi perguntado aos consumidores se gostaram (aceitaram) do produto. O resultado foi o seguinte:

850 consumidores responderam que gostaram do produto e 150 consumidores responderam que não gostaram do produto.

Qual será a estatística de teste a ser utilizada nesse teste?

Q114533•
Probabilidade e Estatística•
Inferência Estatística•
CESGRANRIO•
Petrobras•
Analista de Pesquisa Operacional Júnior

A Análise de Séries Temporais consiste no estudo de sequências numéricas, que são realizações de Processos Estocásticos. Um processo estocástico é considerado

ergótico quando todas as séries temporais dele derivadas têm as mesmas estatísticas.

ergótico quando suas propriedades estatísticas são invariantes no tempo.

estacionário quando a série temporal dele resultante é constante.

estacionário quando suas propriedades estatísticas são invariantes no tempo.

estacionário quando as séries temporais dele derivadas são ergóticas.

Q852149•
Probabilidade e Estatística•
Inferência estatística•
FCC•
AL AP Analista Legislativo Economista•
2020

De uma amostra aleatória de tamanho 64 extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída e variância conhecida ?2, obteve-se um intervalo de confiança de 95% igual a [23, 27] para a média ? desta população. Desejando-se obter um intervalo de confiança de 95% para ?, porém com amplitude igual à metade da obtida anteriormente, é necessário extrair da população uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho

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