Os esgotos domésticos são, em geral, fontes do íon tripolifosfato (P3

Vamos analisar uma questão que envolve química ambiental, mais especificamente a transformação do íon tripolifosfato que está presente em esgotos domésticos e sua conversão em fosfato, um contaminante preocupante para a qualidade da água. O problema nos pede para calcular o número de dias para que um lago alcance uma certa concentração máxima de fosfato, conforme a legislação.

Primeiro, precisamos entender a reação:
P3O10^(5-) + 2 H2O → 3 PO4^(3-) + 4 H+

Cada mol de tripolifosfato gera 3 mols de fosfato. Portanto, para calcular a concentração de fosfato, temos que converter a quantidade de tripolifosfato despejado no lago em fosfato.

Dado:
- Concentração de tripolifosfato no esgoto: 0,085 mg/L.
- Vazão: 16 m³/dia = 16.000 L/dia.
- Volume do lago: 8.000 m³ = 8.000.000 L.
- Massa molar tripolifosfato: 253 g/mol.
- Massa molar fosfato: 95 g/mol.
- Limite máximo de fosfato: 0,030 mg/L.

Passos:
1) Quantidade diária de tripolifosfato despejada:
0,085 mg/L * 16.000 L = 1.360 mg = 1,36 g/dia.

2) Número de mols de tripolifosfato despejados por dia:
1,36 g / 253 g/mol ≈ 0,005374 mol/dia.

3) Mols de fosfato produzidos por dia:
0,005374 mol tripolifosfato * 3 = 0,016123 mol fosfato/dia.

4) Massa de fosfato produzida por dia:
0,016123 mol * 95 g/mol = 1,531 g/dia = 1531 mg/dia.

5) Quantidade total de fosfato que o lago pode conter para atingir 0,030 mg/L:
Volume do lago * concentração = 8.000.000 L * 0,030 mg/L = 240.000 mg = 240 g.

6) Número de dias para atingir essa quantidade:
240 g / 1,531 g/dia ≈ 157 dias.

Portanto, o tempo necessário para o lago atingir o limite máximo permitido de fosfato está mais próximo de 158 dias.

Gabarito: a)