David Castilho
EQUIPE
07/10/2026 • 06:02
Essa questão trata de uma distribuição de objetos idênticos em recipientes distintos, com a condição de que cada recipiente receba pelo menos um objeto. Aqui, os objetos são os equipamentos idênticos e os recipientes são as viaturas.
O problema é conhecido como uma partição de um número inteiro em partes positivas. A fórmula geral para distribuir n objetos idênticos em k recipientes, com pelo menos um em cada, é dada pelo número de soluções inteiras positivas da equação x1 + x2 + ... + xk = n. Essa quantidade é calculada pela combinação C(n-1, k-1).
No caso, temos n = 8 equipamentos e k = 3 viaturas. Aplicando a fórmula, temos C(8-1, 3-1) = C(7, 2).
Calculando C(7,2) = 7! / (2! * 5!) = (7*6)/2 = 21.
Portanto, existem 21 maneiras diferentes de distribuir os equipamentos entre as 3 viaturas, com pelo menos 1 equipamento para cada uma.
O gabarito correto é a alternativa (a).
O problema é conhecido como uma partição de um número inteiro em partes positivas. A fórmula geral para distribuir n objetos idênticos em k recipientes, com pelo menos um em cada, é dada pelo número de soluções inteiras positivas da equação x1 + x2 + ... + xk = n. Essa quantidade é calculada pela combinação C(n-1, k-1).
No caso, temos n = 8 equipamentos e k = 3 viaturas. Aplicando a fórmula, temos C(8-1, 3-1) = C(7, 2).
Calculando C(7,2) = 7! / (2! * 5!) = (7*6)/2 = 21.
Portanto, existem 21 maneiras diferentes de distribuir os equipamentos entre as 3 viaturas, com pelo menos 1 equipamento para cada uma.
O gabarito correto é a alternativa (a).