David Castilho
EQUIPE
07/10/2026 • 06:02
Essa questão trata do equilíbrio térmico entre o gel térmico que está inicialmente a uma temperatura muito baixa (-30 °C) e a água que está a 20 °C, dentro de uma caixa térmica adiabática, ou seja, sem troca de calor com o ambiente externo. A ideia é que o calor perdido ou ganho pelo gel para chegar a 263 K (que é 263 - 273 = -10 °C) seja igual ao calor ganho ou perdido pela água para alcançar essa mesma temperatura final.
Primeiro, precisamos transformar as temperaturas para °C, já que as unidades dos calores específicos e latentes estão em graus Celsius. A temperatura final (t) = 263 K - 273 = -10 °C.
O gel está a -30 °C inicialmente e vai aquecer até -10 °C. Ele é um material sólido como o gelo, com calor específico de 0,5 cal/g°C. A massa do gel é 1,26 kg = 1260 g. O calor absorvido pelo gel para passar de -30 °C a -10 °C é: Q_gel = m_gel * c_gel * ΔT = 1260 * 0,5 * ( -10 - (-30) ) = 1260 * 0,5 * 20 = 12600 cal.
A água está a 20 °C e vai esfriar até -10 °C, mas a água não pode permanecer líquida abaixo de 0 °C. Para simplificar, devemos considerar que a água vai esfriar até 0 °C, depois congelar (processo que consome calor latente de fusão), e depois a mistura resultante esfriar dos 0 °C aos -10 °C. Vamos calcular o calor liberado pela água que vai passar de 20 °C até -10 °C, considerando que ela congela no processo:
1) Esfriamento de 20 °C até 0 °C (líquido): Q1 = m_água * c_água * (0 - 20) = m * 1 * (-20) = -20m cal
2) Congelamento a 0 °C: Q2 = m * (-80) cal (calor latente de fusão, liberado pela água ao congelar)
3) Esfriamento do gelo de 0 °C até -10 °C: Q3 = m * c_gel * ( -10 - 0 ) = m * 0,5 * (-10) = -5m cal
Somando todo o calor liberado pela água: Q_água = Q1 + Q2 + Q3 = -20m - 80m - 5m = -105m cal
Como o sistema é isolado, o calor ganho pelo gel é igual ao calor perdido pela água em módulo, ou seja: 12600 = 105m => m = 12600 / 105 = 120 g.
Portanto, a massa de água necessária é 120 g, que corresponde à alternativa e).
Primeiro, precisamos transformar as temperaturas para °C, já que as unidades dos calores específicos e latentes estão em graus Celsius. A temperatura final (t) = 263 K - 273 = -10 °C.
O gel está a -30 °C inicialmente e vai aquecer até -10 °C. Ele é um material sólido como o gelo, com calor específico de 0,5 cal/g°C. A massa do gel é 1,26 kg = 1260 g. O calor absorvido pelo gel para passar de -30 °C a -10 °C é: Q_gel = m_gel * c_gel * ΔT = 1260 * 0,5 * ( -10 - (-30) ) = 1260 * 0,5 * 20 = 12600 cal.
A água está a 20 °C e vai esfriar até -10 °C, mas a água não pode permanecer líquida abaixo de 0 °C. Para simplificar, devemos considerar que a água vai esfriar até 0 °C, depois congelar (processo que consome calor latente de fusão), e depois a mistura resultante esfriar dos 0 °C aos -10 °C. Vamos calcular o calor liberado pela água que vai passar de 20 °C até -10 °C, considerando que ela congela no processo:
1) Esfriamento de 20 °C até 0 °C (líquido): Q1 = m_água * c_água * (0 - 20) = m * 1 * (-20) = -20m cal
2) Congelamento a 0 °C: Q2 = m * (-80) cal (calor latente de fusão, liberado pela água ao congelar)
3) Esfriamento do gelo de 0 °C até -10 °C: Q3 = m * c_gel * ( -10 - 0 ) = m * 0,5 * (-10) = -5m cal
Somando todo o calor liberado pela água: Q_água = Q1 + Q2 + Q3 = -20m - 80m - 5m = -105m cal
Como o sistema é isolado, o calor ganho pelo gel é igual ao calor perdido pela água em módulo, ou seja: 12600 = 105m => m = 12600 / 105 = 120 g.
Portanto, a massa de água necessária é 120 g, que corresponde à alternativa e).