Suponha que a decoração de Natal de uma praça inclua uma fileira de lâmpadas ...

Vamos analisar a questão que trata da contagem de lâmpadas coloridas dispostas em um padrão repetitivo. O padrão é composto por 2 lâmpadas vermelhas, 1 verde e 4 roxas, formando um bloco de 7 lâmpadas (2 + 1 + 4 = 7). A sequência se repete para toda a fileira.

Sabemos que ao todo existem 250 lâmpadas, e elas começam com duas vermelhas à esquerda, o que indica que o padrão inicia exatamente no começo da contagem.

A primeira coisa é determinar quantos blocos completos de 7 lâmpadas cabem dentro das 250 lâmpadas. Dividindo 250 por 7, temos:

250 ÷ 7 = 35 blocos completos, com resto 5 (pois 35 x 7 = 245, sobra 5 lâmpadas).

Cada bloco tem 4 lâmpadas roxas, então em 35 blocos completos há 35 x 4 = 140 lâmpadas roxas.

Agora, resta analisar as 5 lâmpadas que sobram após os 35 blocos completos. Essas 5 lâmpadas iniciais do padrão seriam:
1ª e 2ª vermelhas
3ª verde
4ª, 5ª, 6ª e 7ª roxas

Como só temos 5 lâmpadas no final, elas correspondem até a 5ª lâmpada do padrão, ou seja, 2 vermelhas, 1 verde e 2 roxas.

Portanto, nas últimas 5 lâmpadas, há 2 lâmpadas roxas.

Somando as 140 roxas dos blocos completos com essas 2 restantes, temos 142 lâmpadas roxas no total.

O gabarito correto é a alternativa a) 142.