Um arqueiro medieval, montado em seu cavalo, está a galope e descreve um movi...

Essa questão envolve o lançamento oblíquo de um projétil, um tema bastante comum em física, especialmente em cinemática. A principal dificuldade está em considerar a velocidade do arqueiro em relação ao solo para encontrar a velocidade inicial da flecha também em relação ao solo.

Começando, sabemos que o arqueiro tem uma velocidade horizontal de 9√2 m/s. A flecha é lançada com velocidade de 18 m/s em relação ao arqueiro, formando um ângulo de 45 graus com a horizontal. Para encontrar a velocidade da flecha em relação ao solo, somamos vetorialmente a velocidade da flecha em relação ao arqueiro com a velocidade do arqueiro.

A componente horizontal da velocidade inicial da flecha em relação ao arqueiro é 18*cos(45º) = 18*(√2/2) = 9√2 m/s. Como o arqueiro já se move a 9√2 m/s na mesma direção e sentido, a velocidade horizontal da flecha em relação ao solo é soma dessas duas: 9√2 + 9√2 = 18√2 m/s.

A componente vertical inicial da flecha, em relação ao arqueiro (e também em relação ao solo, pois o arqueiro não tem componente vertical), é 18*sin(45º) = 18*(√2/2) = 9√2 m/s.

Agora, usando o movimento vertical para encontrar o tempo de voo (tempo total até a flecha voltar ao chão): como o arqueiro e o ponto de lançamento estão no nível do solo, o tempo total de voo é dado por t = 2*v0y / g = 2*(9√2)/10 = (18√2)/10 = 1,8√2 segundos.

Por fim, o alcance em relação ao solo é a velocidade horizontal total multiplicada pelo tempo de voo: Alcance = v0x * t = (18√2) * (1,8√2) = 18 * 1,8 * 2 = 64,8 metros.

Logo, o alcance da flecha em relação ao solo é 64,8 metros, que corresponde à alternativa b).