Uma comissão de 5 pessoas deve ser formada a partir de 8 homens e 6 mulheres....

Essa questão é sobre combinações, um tema clássico de contagem em matemática. Aqui, precisamos formar uma comissão de 5 pessoas a partir de 8 homens e 6 mulheres, mas com a condição de que haja pelo menos 2 mulheres na comissão.

Primeiro, vamos analisar os casos possíveis para o número de mulheres na comissão: 2, 3, 4 ou 5 mulheres (porque o mínimo é 2 e o máximo é o total de 5 membros).

Para cada caso, calculamos quantas comissões podem ser formadas e depois somamos todos esses valores. Para escolher as mulheres, usamos a combinação de 6 mulheres tomadas k a k (onde k vai de 2 a 5), e para os homens, pedimos a combinação de 8 homens para completar o grupo de 5 pessoas (i.e., 5 - k homens).

Vamos calcular:
- 2 mulheres e 3 homens: C(6,2) * C(8,3) = 15 * 56 = 840
- 3 mulheres e 2 homens: C(6,3) * C(8,2) = 20 * 28 = 560
- 4 mulheres e 1 homem: C(6,4) * C(8,1) = 15 * 8 = 120
- 5 mulheres e 0 homens: C(6,5) * C(8,0) = 6 * 1 = 6

Somando: 840 + 560 + 120 + 6 = 1526.

Portanto, a quantidade de formações distintas que podem ser feitas é 1526, o que corresponde à alternativa c).