Considere a sequência de números inteiros, criada com um padrão lógico matemá...

Vamos analisar essa sequência numérica que parece seguir um padrão alternado com multiplicações por 4 e sinais que alternam a cada termo. Observando os primeiros termos: 1; 4; -2; -8; 4; 16; -8; -32; 16; 64...

Notamos que a sequência pode ser dividida em blocos de números, onde cada termo parece resultar do anterior multiplicado por 4, com alternância de sinais.

Os termos parecem seguir duas subsequências intercaladas: uma positiva que é 1, 4, 16, 64... (potências de 4) e outra negativa ou com sinais alterados que é -2, -8, -32...

Verificando o décimo primeiro termo (X): Observando o padrão, o 9º é 16, o 10º é 64, então o 11º deve ser -32 (seguindo a alternância de sinais e multiplicação por 4). O 12º termo (Y) então deve ser -128 (multiplicação por 4 do 11º, mantendo sinais).

Com isso, X = 16 (verificando o padrão, uma correção: na sequência fornecida, o 9º termo é 16, 10º é 64, 11º seria -32 — mas na sequência dada, o 11º termo é o próximo após 64, que seria -128).

Então, X = 16 (9º termo), 10º é 64, 11º é -32? Mas na sequência dada 11º e 12º, segundo o padrão, serão:

1 (1º)
4 (2º)
-2 (3º)
-8 (4º)
4 (5º)
16 (6º)
-8 (7º)
-32 (8º)
16 (9º)
64 (10º)
-32 (11º)
-128 (12º)

Assim, X = -32, Y = -128.

Agora calculamos a expressão Y - X ÷ 2, lembrando que a divisão tem prioridade:

X ÷ 2 = (-32) ÷ 2 = -16

Y - X ÷ 2 = -128 - (-16) = -128 + 16 = -112

Portanto, o resultado é -112, que corresponde à alternativa d).