Considere as proposições simples K, Q e R, onde cada uma pode assumir o valor...

Vamos falar um pouco sobre lógica proposicional, que é o estudo das proposições que podem ser verdadeiras ou falsas. Aqui, temos três proposições simples: K, Q e R, e uma proposição composta: (K∧¬Q) ∨ R. Para entender quando essa fórmula é verdadeira, precisamos analisar as combinações possíveis dessas variáveis.

Cada uma das proposições K, Q e R pode ser verdadeira (V) ou falsa (F), ou seja, temos 2 possibilidades para cada uma, totalizando 2 x 2 x 2 = 8 combinações possíveis. Nossa missão é contar em quantas delas a proposição (K∧¬Q) ∨ R é verdadeira.

A expressão é uma disjunção (ou lógico) entre (K∧¬Q) e R. Para que a disjunção seja verdadeira, basta que pelo menos uma das partes seja verdadeira.

Vamos analisar cada parte:
- K∧¬Q é verdadeiro quando K for verdadeiro e Q falso.
- R é verdadeiro quando R for verdadeiro.

Agora, vamos observar todas as 8 combinações:
1. K=V, Q=V, R=V → (K∧¬Q) é F (porque ¬Q é F), mas R=V, então proposição é V
2. K=V, Q=V, R=F → (K∧¬Q) é F, R=F, proposição é F
3. K=V, Q=F, R=V → (K∧¬Q) é V (K=V, ¬Q=V), R=V → proposição é V
4. K=V, Q=F, R=F → (K∧¬Q) é V, R=F → proposição é V
5. K=F, Q=V, R=V → (K∧¬Q) é F (K=F), R=V → proposição é V
6. K=F, Q=V, R=F → (K∧¬Q) é F, R=F → proposição é F
7. K=F, Q=F, R=V → (K∧¬Q) é F (K=F), R=V → proposição é V
8. K=F, Q=F, R=F → (K∧¬Q) é F, R=F → proposição é F

Agora somamos os verdadeiros: linhas 1, 3, 4, 5, 7 → total 5.

Portanto, a proposição composta é verdadeira em 5 combinações possíveis.

Gabarito: b