Para organizar o cronograma de formações continuadas do segundo semestre, a ...

Vamos analisar essa questão que envolve conjuntos e a lógica da participação dos professores em dois cursos opcionais. Para resolver, precisamos usar conceitos básicos de conjuntos e interseção.

Temos um total de 140 professores. Sabemos que 75 participaram do curso de Metodologias Ativas (MA) e 55 participaram do curso de Tecnologias Educacionais (TE). Também é dito que o número de professores que não participaram de nenhum dos cursos é o dobro do número de professores que participaram de ambos.

Chamemos de x o número de professores que participaram de ambos os cursos. Então, o número de professores que não participaram de nenhum curso será 2x.

Sabemos que: Total = professores em MA + professores em TE - professores em ambos + professores que não participaram de nenhum

Em termos de x:
140 = 75 + 55 - x + 2x
140 = 130 + x
x = 10

Então, 10 professores participaram dos dois cursos, e 2x = 20 professora não participaram de nenhum curso.

Agora, o número de professores que participaram de apenas um dos cursos é:
Professores em MA apenas = 75 - 10 = 65
Professores em TE apenas = 55 - 10 = 45
Somando os dois, 65 + 45 = 110

Portanto, o total de professores que participaram de apenas um curso é 110.

Gabarito: d) 110.