David Castilho
EQUIPE
08/10/2026 • 06:02
Vamos falar sobre o comprimento de onda de De Broglie, que é uma ideia fundamental da física quântica que relaciona partículas com ondas.
No problema, temos elétrons acelerados a uma energia muito alta (3 GeV), que é muito maior do que a energia de repouso do elétron (0,511 MeV). Isso permite simplificar o cálculo usando a aproximação p ≅ E/c.
O comprimento de onda de De Broglie é dado por λ = h/p. Como p ≅ E/c, então λ = h c / E.
Primeiro, vamos converter a energia de 3 GeV para joules:
1 eV = 1,6 × 10⁻¹⁹ J, logo 3 GeV = 3 × 10⁹ eV = 3 × 10⁹ × 1,6 × 10⁻¹⁹ J = 4,8 × 10⁻¹⁰ J.
Agora, calculamos λ = h c / E = (6,6 × 10⁻³⁴ J·s) × (3 × 10⁸ m/s) / (4,8 × 10⁻¹⁰ J) = (1,98 × 10⁻²⁵) / (4,8 × 10⁻¹⁰) = aproximadamente 4,125 × 10⁻¹⁶ metros.
Comparando com as alternativas, o valor mais próximo é 4 × 10⁻¹⁶ metros, que corresponde à letra c.
Portanto, o comprimento de onda de De Broglie para esses elétrons é aproximadamente 4 × 10⁻¹⁶ m.
Gabarito: c.
No problema, temos elétrons acelerados a uma energia muito alta (3 GeV), que é muito maior do que a energia de repouso do elétron (0,511 MeV). Isso permite simplificar o cálculo usando a aproximação p ≅ E/c.
O comprimento de onda de De Broglie é dado por λ = h/p. Como p ≅ E/c, então λ = h c / E.
Primeiro, vamos converter a energia de 3 GeV para joules:
1 eV = 1,6 × 10⁻¹⁹ J, logo 3 GeV = 3 × 10⁹ eV = 3 × 10⁹ × 1,6 × 10⁻¹⁹ J = 4,8 × 10⁻¹⁰ J.
Agora, calculamos λ = h c / E = (6,6 × 10⁻³⁴ J·s) × (3 × 10⁸ m/s) / (4,8 × 10⁻¹⁰ J) = (1,98 × 10⁻²⁵) / (4,8 × 10⁻¹⁰) = aproximadamente 4,125 × 10⁻¹⁶ metros.
Comparando com as alternativas, o valor mais próximo é 4 × 10⁻¹⁶ metros, que corresponde à letra c.
Portanto, o comprimento de onda de De Broglie para esses elétrons é aproximadamente 4 × 10⁻¹⁶ m.
Gabarito: c.