Questões Probabilidade e Estatística Principais distribuições de probabilidade
Seja H a variável aleatória que representa as alturas dos cidadãos de certo país. S...
Responda: Seja H a variável aleatória que representa as alturas dos cidadãos de certo país. Sabe-se que H tem distribuição normal com média 1,70 m e desvio padrão 0,04 m. A probabilidade de que um cidadã...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos utilizar a tabela da distribuição normal padrão (Z) para encontrar a probabilidade de um cidadão desse país ter mais do que 1,75m de altura.
Primeiro, vamos padronizar a variável aleatória H para uma variável Z, que segue uma distribuição normal padrão com média 0 e desvio padrão 1. Para isso, utilizamos a fórmula:
Z = (X - μ) / σ
Onde:
Z é a variável normal padrão
X é a altura que queremos encontrar a probabilidade (1,75m)
μ é a média da distribuição normal (1,70m)
σ é o desvio padrão da distribuição normal (0,04m)
Calculando Z:
Z = (1,75 - 1,70) / 0,04
Z = 0,05 / 0,04
Z = 1,25
Agora, vamos consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar a probabilidade de Z ser maior que 1,25.
Olhando na tabela, encontramos que a probabilidade de Z ser maior que 1,25 é aproximadamente 10,6%.
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: b) 10,6%
Primeiro, vamos padronizar a variável aleatória H para uma variável Z, que segue uma distribuição normal padrão com média 0 e desvio padrão 1. Para isso, utilizamos a fórmula:
Z = (X - μ) / σ
Onde:
Z é a variável normal padrão
X é a altura que queremos encontrar a probabilidade (1,75m)
μ é a média da distribuição normal (1,70m)
σ é o desvio padrão da distribuição normal (0,04m)
Calculando Z:
Z = (1,75 - 1,70) / 0,04
Z = 0,05 / 0,04
Z = 1,25
Agora, vamos consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar a probabilidade de Z ser maior que 1,25.
Olhando na tabela, encontramos que a probabilidade de Z ser maior que 1,25 é aproximadamente 10,6%.
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: b) 10,6%
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