Um problema de programação dinâmica pode ser dividido em estágios, sendo que uma dec...

Gabarito: c)

A programação dinâmica é uma técnica utilizada para resolver problemas de otimização, que podem ser divididos em estágios, onde uma decisão é tomada em cada estágio. Vamos analisar cada afirmativa:

I - Correto. O número de estados associados a cada estágio de um problema de programação dinâmica pode ser finito ou infinito, dependendo do problema em questão.

II - Correto. O princípio da otimalidade para a programação dinâmica enuncia que, dado o estado atual, uma política ótima para os estágios restantes é independente das decisões adotadas nos estágios anteriores. Isso significa que a solução ótima global pode ser encontrada combinando soluções ótimas locais.

III - Incorreto. Um problema que não tenha a propriedade markoviana não pode ser formulado como um problema de programação dinâmica. A propriedade markoviana é essencial para a aplicação da programação dinâmica, pois garante que a decisão tomada em um determinado estágio depende apenas do estado atual e não da sequência de estados que levaram a ele.

Portanto, a alternativa correta é a letra c) I e II, apenas.