Com relação aos anagramas da palavra CORUMBÁ, julgue o item. M...

Vamos entender primeiro o que são anagramas. Anagramas são todas as possíveis rearrumações das letras de uma palavra. No caso, a palavra é CORUMBÁ, que tem 7 letras. Agora, vamos determinar quantos anagramas possíveis existem. Como todas as letras são distintas, o total de anagramas é 7! (7 fatorial), que é 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040.

Agora, a questão pede os anagramas em que as consoantes e as vogais aparecem alternadas. Precisamos identificar quantidade de vogais e consoantes na palavra CORUMBÁ.
As vogais são: O, U, A (3 vogais).
As consoantes são: C, R, M, B (4 consoantes).

Para um anagrama com vogais e consoantes alternando, e como temos 7 letras, a única possibilidade é iniciar por uma consoante, depois vogal, consoante, vogal, etc., ou vice-versa.

Mas temos 4 consoantes e 3 vogais. Uma palavra com 7 letras, para alternar, precisa obedecer (considerando a posição inicial): C V C V C V C, que no caso se encaixa com 4 consoantes e 3 vogais. Ou V C V C V C V, que não funciona aqui, pois precisaríamos de 4 vogais e 3 consoantes, o que não temos.

Portanto, a única opção válida é que a sequência comece com consoante.

Agora, o número de anagramas com essa alternância será:
- Número de formas de organizar as 4 consoantes nas posições 1, 3, 5 e 7: 4! = 24
- Número de formas de organizar as 3 vogais nas posições 2, 4 e 6: 3! = 6
- Total de anagramas com alternância: 4! x 3! = 24 x 6 = 144

A fração de anagramas com alternância é 144 / 5040, que é 0,02857, ou aproximadamente 2,857%.

A questão diz que mais de 3% dos anagramas têm essa característica. Como aqui calculamos menos de 3%, a afirmação é incorreta.

Logo, o gabarito correto para a afirmação é ERRADO.