Um bem, cujo preço à vista é R$ 500,00, será adquirido por meio de duas prest...

Essa questão envolve cálculo de taxa de juros em um contexto de prestações com juros compostos. O enunciado diz que o preço à vista é 500 reais, mas o pagamento será feito em duas parcelas de 450 reais cada, com a primeira parcela paga um mês depois da compra e a segunda um mês após a primeira. O objetivo é encontrar a taxa de juros mensal que explica essa diferença entre o preço à vista e o valor das parcelas.

Para resolver, devemos considerar que o valor presente das duas prestações (450 + 450 / (1 + i)) deve ser igual a 500, onde i é a taxa mensal de juros. Colocando na fórmula:
500 = 450/(1+i)^1 + 450/(1+i)^2

Multiplicando ambos os lados por (1+i)^2 e reorganizando para achar i, obtemos a equação:
500*(1+i)^2 = 450*(1+i) + 450
Definindo x = 1 + i, fica:
500 * x^2 - 450 * x - 450 = 0

Resolvendo essa equação quadrática para x, temos:
x = [450 ± sqrt(450^2 + 4*500*450)] / (2*500)
Calculando o discriminante: sqrt(202500 + 900000) = sqrt(1.102.500) ≈ 1050

Assim, as raízes:
x1 = (450 + 1050)/1000 = 1500/1000 = 1,5
x2 = (450 - 1050)/1000 = -600/1000 = -0,6 (desconsideramos, porque x deve ser positivo)

Logo, i = x - 1 = 1,5 - 1 = 0,5 ou 50% ao mês.

Portanto, a taxa mensal aplicada nessa venda é 50%. Gabarito letra e).