Uma compra de R$ 1.200,00 deverá ser paga em 4 parcelas iguais a vencer em 30...

Vamos entender bem o que a questão pede e o que saber para resolver. Aqui temos uma compra de RNULL que será paga em 4 parcelas iguais, começando a vencer 30 dias após a compra e as outras a cada 30 dias subsequentes (60, 90 e 120 dias). Os juros são simples de 2% ao mês, ou seja, os juros são calculados apenas sobre o valor original, e não sobre juros acumulados.

O que precisamos fazerNULL Calcular o valor de cada uma das parcelas, levando em conta que quanto mais se demora para pagar, mais juros a parcela terá.

Vamos chamar o valor da parcela de P. Como são 4 parcelas iguais, a soma dos valores presentes (sem juros) seria R$ 1200. Mas aqui temos juros simples de 2% ao mês, aplicados até a data do pagamento da parcela. A fórmula do valor futuro em juros simples é: VF = VP * (1 + i * n), onde VP é o valor presente, i é a taxa mensal (2% = 0,02), e n é o número de meses até o pagamento.

No nosso caso, consideramos P como o valor da parcela.

As 4 parcelas vencem em: 1 mês (30 dias), 2 meses, 3 meses, 4 meses.

Cada parcela com juros para a data da compra vale:

Parcela 1: P / (1 + 0,02*1) = P / 1,02
Parcela 2: P / (1 + 0,02*2) = P / 1,04
Parcela 3: P / (1 + 0,02*3) = P / 1,06
Parcela 4: P / (1 + 0,02*4) = P / 1,08

Somando o valor presente das 4 parcelas, isso deve ser igual a 1200, pois o valor da compra é RNULL.

Então temos a equação:

P/1,02 + P/1,04 + P/1,06 + P/1,08 = 1200

Calculando os denominadores:

1/1,02 ≈ 0,98039
1/1,04 ≈ 0,96154
1/1,06 ≈ 0,94340
1/1,08 ≈ 0,92593

Somando: 0,98039 + 0,96154 + 0,94340 + 0,92593 = 3,81126

Então:

P * 3,81126 = 1200
P = 1200 / 3,81126 ≈ 314,82

O valor de cada parcela será aproximadamente RNULL,82.

Comparando com as opções, o valor mais próximo é R?,00 (alternativa b).

Portanto, a resposta correta é a letra b.

Gabarito: b