João ir trabalhar é condição necessária para que Pedro saia para estudar, ...

Gabarito: b)

Vamos analisar passo a passo:

1. "João ir trabalhar é condição necessária para que Pedro saia para estudar."
Isso significa que, se Pedro saiu para estudar, então João foi trabalhar. Em lógica:
Pedro estuda → João trabalha.

2. "João ir trabalhar é condição suficiente para que Maria vá ao mercado."
Isso quer dizer que, se João foi trabalhar, então Maria foi ao mercado. Em lógica:
João trabalha → Maria vai ao mercado.

3. "José encontrar Selma é condição necessária e suficiente para Sergio reclamar."
Ou seja, Sergio reclama se e somente se José encontrou Selma. Em lógica:
Sergio reclama ↔ José encontrou Selma.

4. "José encontrar Selma é condição necessária para a Maria ir ao mercado."
Se Maria foi ao mercado, então José encontrou Selma. Em lógica:
Maria vai ao mercado → José encontrou Selma.

5. "Sergio não reclamou."
Logo, Sergio reclama é falso.

Agora, vamos tirar as conclusões:

- Como Sergio não reclamou, e Sergio reclama ↔ José encontrou Selma, então José não encontrou Selma.

- Como José não encontrou Selma, e Maria vai ao mercado → José encontrou Selma, então Maria não foi ao mercado.

- Como João trabalha → Maria vai ao mercado, e Maria não foi ao mercado, então João não foi trabalhar.

- Como Pedro estuda → João trabalha, e João não foi trabalhar, então Pedro não saiu para estudar.

Portanto, a única alternativa que condiz com essas conclusões é a letra b): João não foi trabalhar e José não encontrou a Selma.