Rodrigo Ferreira
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: e)
Vamos analisar cada afirmativa:
I. O histograma é um gráfico que mostra a distribuição de frequências de uma única variável quantitativa, não sendo adequado para verificar a associação linear entre duas variáveis. Para isso, utiliza-se o gráfico de dispersão (scatter plot). Portanto, a afirmativa I está incorreta.
II. O coeficiente de correlação linear (r) varia entre -1 e 1. Se há correlação linear inversa, o coeficiente será negativo, mas nunca menor que -1. Logo, a afirmativa II está incorreta.
III. As amostras I (1, 3, 5, 7, 9) e II (11, 13, 15, 17, 19) possuem a mesma variância amostral, pois a variância é medida pela dispersão dos dados em relação à média, e ambas as amostras têm os mesmos intervalos entre os valores. Calculando, a variância amostral é 10 para ambas. Portanto, a afirmativa III está correta.
IV. A distribuição t de Student é usada para inferir sobre a média de uma população quando o desvio padrão populacional é desconhecido e a amostra é pequena, o que torna essa afirmativa correta.
Assim, apenas as afirmativas III e IV estão corretas, confirmando o gabarito e a resposta mais marcada como alternativa e).
Vamos analisar cada afirmativa:
I. O histograma é um gráfico que mostra a distribuição de frequências de uma única variável quantitativa, não sendo adequado para verificar a associação linear entre duas variáveis. Para isso, utiliza-se o gráfico de dispersão (scatter plot). Portanto, a afirmativa I está incorreta.
II. O coeficiente de correlação linear (r) varia entre -1 e 1. Se há correlação linear inversa, o coeficiente será negativo, mas nunca menor que -1. Logo, a afirmativa II está incorreta.
III. As amostras I (1, 3, 5, 7, 9) e II (11, 13, 15, 17, 19) possuem a mesma variância amostral, pois a variância é medida pela dispersão dos dados em relação à média, e ambas as amostras têm os mesmos intervalos entre os valores. Calculando, a variância amostral é 10 para ambas. Portanto, a afirmativa III está correta.
IV. A distribuição t de Student é usada para inferir sobre a média de uma população quando o desvio padrão populacional é desconhecido e a amostra é pequena, o que torna essa afirmativa correta.
Assim, apenas as afirmativas III e IV estão corretas, confirmando o gabarito e a resposta mais marcada como alternativa e).