O número de maneiras distintas de se dispor em fila as letras da palavra DETRAN,...

Questão de Raciocínio Lógico da banca FGV aplicada no concurso DETRAN MA (2013). Confira a resolução completa abaixo:

O número de maneiras distintas de se dispor em fila as letras da palavra DETRAN, de modo que a fila comece e termine por vogais é