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Uma sentença logicamente equivalente a   ?Se faz sol e eu acordo...

Uma sentença logicamente equivalente a   ?Se faz sol e eu acordo cedo, então eu vou à praia? é:

Q133172 • Raciocínio Lógico • FGV • DETRAN MA • Analista de Trânsito

Uma sentença logicamente equivalente a ?Se faz sol e eu acordo cedo, então eu vou à praia? é:

a) se não faz sol ou eu não acordo cedo então não vou à praia.
b) se eu vou à praia então faz sol e eu acordo cedo.
c) se não faz sol e eu não acordo cedo então não vou à praia.
d) não faz sol ou eu não acordo cedo ou eu vou à praia.
e) faz sol e eu acordo cedo, ou eu vou à praia.

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Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: d)

Vamos analisar a sentença original: "Se faz sol e eu acordo cedo, então eu vou à praia."

Em lógica, isso é representado como: (Faz sol ∧ Acordo cedo) → Vou à praia.

Uma forma de reescrever uma condicional p → q é usando a equivalência: p → q é logicamente equivalente a ¬p ∨ q.

Aplicando isso:

¬(Faz sol ∧ Acordo cedo) ∨ Vou à praia

Pela De Morgan, ¬(Faz sol ∧ Acordo cedo) = ¬Faz sol ∨ ¬Acordo cedo

Então, a sentença fica:

(¬Faz sol ∨ ¬Acordo cedo) ∨ Vou à praia

Que é exatamente a alternativa d): "não faz sol ou eu não acordo cedo ou eu vou à praia."

Portanto, essa é a equivalência correta.

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- b) Marcos
- c) Fernando
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- b) Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso.
- c) Se Luciana e Rafael não precisam ficar nervosos, então eles se prepararam muito para o concurso.
- d) Se Luciana não se preparou muito e Rafael se preparou muito para o concurso, então Luciana precisa ficar nervosa e Rafael não precisa ficar nervoso.
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- b) se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha.
- c) João não gosta de coxinha e Maria gosta de quibe.
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- b) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José foi ao cinema.
- c) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José foi ao cinema.
- d) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José não foi ao cinema.
- e) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José não foi ao cinema.
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- d) F implica G e ~G implica ~F.
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