Uma variável aleatória contínua tem uma função de probabilidade dada por f(x) = ...

Questão de Probabilidade e Estatística da banca VUNESP aplicada no concurso TJ PA (2014). Confira a resolução completa abaixo:

Uma variável aleatória contínua tem uma função de probabilidade dada por f(x) = K . x, válida apenas no intervalo 1? x ? 2. Fora desse intervalo f(x) = 0. De acordo com isso o valor de K é: