NÃO admite transposição para a voz passiva a seguinte construção:

Gabarito: c)

A questão trata da possibilidade de transposição para a voz passiva das orações apresentadas. A voz passiva é formada quando o sujeito sofre a ação expressa pelo verbo, e isso é possível quando o verbo é transitivo direto ou indireto.

Analisando cada alternativa:

a) "O atual desequilíbrio climático certamente comprometerá nossos recursos." Aqui, o verbo "comprometer" é transitivo direto, permitindo a voz passiva: "Nossos recursos certamente serão comprometidos pelo atual desequilíbrio climático."

b) "Nossos descendentes haverão de reconhecer esses efeitos devastadores." O verbo "reconhecer" é transitivo direto, possibilitando a voz passiva: "Esses efeitos devastadores hão de ser reconhecidos por nossos descendentes."

c) "Trata-se de uma consequência direta dos fundamentos do cristianismo." A expressão "tratar-se de" é uma locução verbal impessoal que não admite voz passiva, pois não há verbo transitivo direto que permita a transformação.

d) "Nossa própria cultura engendrou esse dilema de difícil solução." O verbo "engendrar" é transitivo direto, permitindo a voz passiva: "Esse dilema de difícil solução foi engendrado por nossa própria cultura."

e) "Muitos sustentam a possibilidade de superação desse nosso dilema." O verbo "sustentar" é transitivo direto, permitindo a voz passiva: "A possibilidade de superação desse nosso dilema é sustentada por muitos."

Portanto, a única construção que não admite voz passiva é a da alternativa c), pois a locução "tratar-se de" é impessoal e não permite essa transformação.