Se joão mentiu, então ele é culpado, logo:

Para resolver essa questão, vamos analisar a estrutura lógica apresentada e identificar as proposições envolvidas.

Temos a seguinte proposição condicional: "Se João mentiu, então ele é culpado".

A partir dessa proposição, podemos fazer as seguintes inferências:

1. Se João não é culpado, então ele não mentiu.
- Essa inferência é conhecida como contrapositiva. Quando negamos a conclusão e a condição de uma proposição condicional, obtemos a contrapositiva, que é logicamente equivalente à proposição original. Portanto, a alternativa correta é:

Gabarito: a) Se João não é culpado, então ele não mentiu.

Vamos verificar as demais alternativas:

2. João é culpado.
- Não podemos afirmar isso com certeza com base na proposição condicional dada.

3. Se João não mentiu, então ele não é culpado.
- Essa afirmação não pode ser concluída a partir da proposição condicional dada, pois a contrapositiva é a correta.

4. João mentiu.
- Não podemos afirmar isso com certeza com base na proposição condicional dada.

5. Se João é culpado, então ele mentiu.
- Essa afirmação não pode ser concluída a partir da proposição condicional dada.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).