A negação de "Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa" é:

Para resolver essa questão, primeiro vamos analisar a proposição dada: "Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa".

A negação de uma proposição composta do tipo "p e q" é equivalente a "não p ou não q". Portanto, a negação da proposição dada será: "Ana não vai ao cinema ou Pedro não vai ao cinema ou Maria não fica em casa".

Analisando as opções de resposta:

a) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria fica em casa. - Não corresponde à negação correta da proposição dada.

b) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa. - Correta, pois corresponde à negação correta da proposição dada.

c) Ana ou Pedro vão ao cinema ou Maria não fica em casa. - Não corresponde à negação correta da proposição dada.

d) Ana ou Pedro não vão ao cinema e Maria não fica em casa. - Não corresponde à negação correta da proposição dada.

e) Ana e Pedro não vão ao cinema e Maria fica em casa. - Não corresponde à negação correta da proposição dada.

Portanto, a resposta correta é:

Gabarito: b) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa.