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O preço à vista de um apartamento é R$ 210.000,00. Jorge fez uma proposta ao ...

O preço à vista de um apartamento é R$ 210.000,00. Jorge fez uma proposta ao proprietário para adquirir esse imóvel pagando-o em três parcelas iguais, a primeira à vista, a segunda após 1 ano e a t...

Q166550 • Matemática Financeira • Conceitos fundamentais de Matemática Financeira • FCC • SEFAZ GO • Auditor Fiscal da Receita Estadual • 2018

O preço à vista de um apartamento é R$ 210.000,00. Jorge fez uma proposta ao proprietário para adquirir esse imóvel pagando-o em três parcelas iguais, a primeira à vista, a segunda após 1 ano e a terceira depois de 2 anos. O proprietário aceitou a proposta, desde que fossem cobrados juros compostos de 100% ao ano sobre o saldo devedor após o pagamento de cada parcela. Nas condições impostas pelo proprietário, o valor de cada uma das três parcelas a serem pagas por Jorge, em reais, deverá ser igual a

a) 120.000,00.
b) 90.000,00.
c) 100.000,00.
d) 70.000,00.
e) 130.000,00.

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Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos calcular o valor de cada parcela considerando os juros compostos de 100% ao ano sobre o saldo devedor após o pagamento de cada parcela.

Vamos chamar o valor de cada parcela de X.

1. Após o pagamento da primeira parcela à vista, o saldo devedor será de R$ 210.000,00 - X.

2. Após 1 ano, o saldo devedor será o saldo anterior mais os juros compostos de 100% ao ano, ou seja, será multiplicado por 2. Portanto, teremos: (210.000,00 - X) * 2.

3. Após 2 anos, o saldo devedor será o saldo anterior mais os juros compostos de 100% ao ano, ou seja, será multiplicado por 2 novamente. Portanto, teremos: [(210.000,00 - X) * 2] * 2.

Como o valor da segunda parcela é igual ao saldo devedor após 1 ano e o valor da terceira parcela é igual ao saldo devedor após 2 anos, podemos montar a equação:

X + 2X + 4X = 210.000,00

7X = 210.000,00

X = 210.000,00 / 7

X = 30.000,00

Portanto, o valor de cada uma das três parcelas a serem pagas por Jorge será de R$ 30.000,00.

Gabarito: a) 30.000,00.

🔒

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- a) R$ 117.128.
- b) R$ 92.820.
- c) R$ 106.480.
- d) R$ 408.408.
- e) R$ 88.000.
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- a) R$ 2134,66.
- b) R$ 2234,66.
- c) R$ 2334,66.
- d) R$ 2434,66.
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Considerando os valores finais de cada investimento, a diferença entre os montantes das duas aplicações ao final desse período é igual a
- a) R$ 100,00.
- b) R$ 200,00.
- c) R$ 300,00.
- d) R$ 400,00.
- e) R$ 500,00.
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- a) 33%
- b) 37%
- c) 40%
- d) 30%
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- R$ 120,00 no ato da compra; - R$ 62,00 um mês após o ato da compra; - R$ 260,00 dois meses após o ato da compra.
Com esses 3 pagamentos, a dívida foi quitada.
A loja cobrou de Hilton juros compostos de 4% ao mês. Sabendo-se que os três pagamentos descontados a essa taxa e trazidos a valor presente para a data da compra correspondem, quando somados, ao valor a vista do artigo, pode-se concluir corretamente que esse valor
- a) era maior que R$ 440,00.
- b) era maior que R$ 400,00 e menor que R$ 440,00
- c) era maior que R$ 360,00 e menor que R$ 400,00.
- d) era maior que R$ 320,00 e menor que R$ 360,00.
- e) era menor que R$ 320,00.
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Avalie se as seguintes afirmações sobre capitalização e desconto são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) No regime de capitalização simples, o crescimento do montante ao longo do tempo é linear, pois os juros são calculados apenas sobre o capital inicial, independentemente do tempo.

( ) No regime de capitalização composta, o valor presente de um montante futuro pode ser calculado dividindo o montante pelo fator de capitalização (1+i)t , em que i é a taxa de juros e t é o tempo.

( ) O desconto racional sempre resulta em um valor descontado maior do que o desconto comercial, pois considera a equivalência do capital no tempo.

As afirmativas são, respectivamente,
- a) V – V – V.
- b) V– V – F.
- c) V – F – V.
- d) F – V – F.
- e) F – F – F.
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- e) Os juros cobrados a cada período são sempre iguais durante todo o prazo.
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- b) A diferença entre os juros simples e os juros compostos diminui com o aumento do prazo da aplicação financeira.
- c) Ao final do primeiro ano, o valor acumulado no regime de juros simples será maior que o que seria no regime de juros compostos.
- d) O regime de juros simples produz um crescimento exponencial do capital aplicado ao longo do tempo.
- e) No segundo ano, o rendimento obtido em juros compostos é exatamente o mesmo do primeiro ano.
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- a) 21.066,67
- b) 21.500,00
- c) 22.222,66
- d) 23.076,93
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A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é
- a) 34%
- b) 43%
- c) 75%
- d) 175%
- e) 275%

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