Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. Se Ana é violinista, então Bea...

Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista. Se Ana é pianista, Denise é violinista. Se Ana é violinista, então Denise é pianista. Se Beatriz é viol...


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Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista. Se Ana é pianista, Denise é violinista. Se Ana é violinista, então Denise é pianista. Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista. Sabendo-se que nenhuma delas toca mais de um instrumento, então Ana, Beatriz e Denise tocam, respectivamente:

Analisando...
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  • David Castilho
    David Castilho EQUIPE
    22/10/2025 • 18:39
    Gabarito: b)

    Vamos analisar as proposições dadas:

    1. Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista.
    2. Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista.
    3. Se Ana é pianista, Denise é violinista.
    4. Se Ana é violinista, então Denise é pianista.
    5. Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista.

    Sabemos que nenhuma delas toca mais de um instrumento, ou seja, cada uma toca apenas piano ou violino.

    Primeiro, suponha que Ana seja pianista.
    - Pela proposição 1, Beatriz é violinista.
    - Pela proposição 3, Denise é violinista.
    - Pela proposição 5, se Beatriz é violinista, então Denise é pianista.

    Aqui temos uma contradição: Denise não pode ser ao mesmo tempo violinista e pianista.

    Logo, Ana não pode ser pianista.

    Agora, suponha que Ana seja violinista.
    - Pela proposição 2, Beatriz é pianista.
    - Pela proposição 4, Denise é pianista.

    Não há contradição aqui, pois Beatriz e Denise podem ser pianistas, e Ana violinista.

    Portanto, a configuração correta é: Ana violinista, Beatriz pianista, Denise pianista.

    Isso corresponde à alternativa b).
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