A proposição "O dinheiro foi entregue à mulher de Gavião" é verdadeira.

Gabarito: a)

Vamos analisar as informações passo a passo:

F1: Se Gavião e Falcão saíram da cidade, então o dinheiro não ficou com Gavião.
F2: Se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o dinheiro ficou com Gavião.
F3: Gavião e Falcão saíram da cidade.
F4: Havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião.

Sabemos que F1, F2, F3 e F4 são verdadeiras.

Pela F3, Gavião e Falcão saíram da cidade.
Então, pela F1, o dinheiro não ficou com Gavião.

Agora, veja a F4: "Havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião."
Se o dinheiro tivesse ficado com Gavião, pela F2, deveria haver caixa eletrônico. Mas pela F1 e F3, o dinheiro não ficou com Gavião, então a parte "havia caixa eletrônico" não pode ser verdadeira, porque se fosse, o dinheiro ficaria com Gavião, o que contradiz F1 e F3.

Portanto, para F4 ser verdadeira, a segunda parte deve ser verdadeira: o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião.

Logo, a proposição "O dinheiro foi entregue à mulher de Gavião" é verdadeira.

Por isso, a resposta correta é a) Certo.