Considere que uma viatura policial adquirida por R$ 80.000,00 se desvalorize ...

Para resolver essa questão, primeiro vamos calcular o valor aproximado da viatura após 10 anos de desvalorização à taxa composta de 5% ao ano.

Sabemos que a fórmula para calcular o valor futuro de um montante com taxa composta é dada por:

\[VF = VP \times (1 + i)^n\]

Onde:
- VF é o valor futuro
- VP é o valor presente
- i é a taxa de juros
- n é o número de períodos

Neste caso, o valor presente (VP) da viatura é R$ 80.000,00, a taxa de juros (i) é 5% ao ano e o número de períodos (n) é 10 anos.

Substituindo na fórmula, temos:

\[VF = 80.000 \times (1 + 0,05)^{10}\]

\[VF = 80.000 \times (1,05)^{10}\]

\[VF = 80.000 \times 1,62889\]

\[VF ≈ 130.311,20\]

Portanto, após 10 anos, o valor aproximado da viatura será de R$ 130.311,20.

Agora, vamos verificar se esse valor é menor que R$ 45.000,00.

Como 0,6 é um valor aproximado para 0,95 elevado à décima potência, temos que:

\[0,95^{10} ≈ 0,6\]

Isso significa que o valor aproximado de 0,95 elevado à décima potência é 0,6.

Como R$ 130.311,20 é maior que R$ 45.000,00, a afirmação de que a viatura valerá menos de R$ 45.000,00 após 10 anos está ERRADA.

Portanto, o gabarito da questão é:

Gabarito: b) Errado