Rodrigo Ferreira
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: a)
Primeiro, devemos entender que a umidade do solo é dada pela relação entre a massa de água e a massa de solo seco. A fórmula da umidade (w) é w = (massa de água) / (massa de solo seco).
Temos uma amostra com massa total de 112 g e umidade inicial de 12%. Isso significa que 12% da massa seca é água. Para encontrar a massa seca, usamos a fórmula: massa total = massa seca + massa de água. Sabemos que a umidade é massa de água / massa seca, então:
Seja Ms a massa seca e Mw a massa de água.
Mw = 0,12 * Ms
Mas Ms + Mw = 112 g, então:
Ms + 0,12 Ms = 112
1,12 Ms = 112
Ms = 112 / 1,12 = 100 g
Logo, a massa de água inicial é:
Mw = 0,12 * 100 = 12 g
Agora, queremos que a umidade aumente para 20%, ou seja:
w_final = massa de água final / massa seca = 0,20
Como a massa seca não muda, Ms = 100 g, então:
massa de água final = 0,20 * 100 = 20 g
A quantidade de água a ser adicionada é a diferença entre a massa de água final e a inicial:
20 g - 12 g = 8 g
Como a densidade da água é 1000 kg/m3, ou seja, 1 g/cm3, a massa em gramas é numericamente igual ao volume em cm3.
Portanto, a quantidade de água a ser adicionada é 8 cm3.
Checagem dupla:
Refazendo o cálculo, confirmamos que a massa seca é 100 g, a água inicial 12 g, e para atingir 20% de umidade, a água deve ser 20 g. A diferença é 8 g, que corresponde a 8 cm3 de água.
Assim, a alternativa correta é a letra a).
Primeiro, devemos entender que a umidade do solo é dada pela relação entre a massa de água e a massa de solo seco. A fórmula da umidade (w) é w = (massa de água) / (massa de solo seco).
Temos uma amostra com massa total de 112 g e umidade inicial de 12%. Isso significa que 12% da massa seca é água. Para encontrar a massa seca, usamos a fórmula: massa total = massa seca + massa de água. Sabemos que a umidade é massa de água / massa seca, então:
Seja Ms a massa seca e Mw a massa de água.
Mw = 0,12 * Ms
Mas Ms + Mw = 112 g, então:
Ms + 0,12 Ms = 112
1,12 Ms = 112
Ms = 112 / 1,12 = 100 g
Logo, a massa de água inicial é:
Mw = 0,12 * 100 = 12 g
Agora, queremos que a umidade aumente para 20%, ou seja:
w_final = massa de água final / massa seca = 0,20
Como a massa seca não muda, Ms = 100 g, então:
massa de água final = 0,20 * 100 = 20 g
A quantidade de água a ser adicionada é a diferença entre a massa de água final e a inicial:
20 g - 12 g = 8 g
Como a densidade da água é 1000 kg/m3, ou seja, 1 g/cm3, a massa em gramas é numericamente igual ao volume em cm3.
Portanto, a quantidade de água a ser adicionada é 8 cm3.
Checagem dupla:
Refazendo o cálculo, confirmamos que a massa seca é 100 g, a água inicial 12 g, e para atingir 20% de umidade, a água deve ser 20 g. A diferença é 8 g, que corresponde a 8 cm3 de água.
Assim, a alternativa correta é a letra a).