Uma amostra de solo de massa igual a 112 g tem umidade de 12%. Para que essa umidade...

Gabarito: a)

Primeiro, devemos entender que a umidade do solo é dada pela relação entre a massa de água e a massa de solo seco. A fórmula da umidade (w) é w = (massa de água) / (massa de solo seco).

Temos uma amostra com massa total de 112 g e umidade inicial de 12%. Isso significa que 12% da massa seca é água. Para encontrar a massa seca, usamos a fórmula: massa total = massa seca + massa de água. Sabemos que a umidade é massa de água / massa seca, então:

Seja Ms a massa seca e Mw a massa de água.

Mw = 0,12 * Ms

Mas Ms + Mw = 112 g, então:

Ms + 0,12 Ms = 112

1,12 Ms = 112

Ms = 112 / 1,12 = 100 g

Logo, a massa de água inicial é:

Mw = 0,12 * 100 = 12 g

Agora, queremos que a umidade aumente para 20%, ou seja:

w_final = massa de água final / massa seca = 0,20

Como a massa seca não muda, Ms = 100 g, então:

massa de água final = 0,20 * 100 = 20 g

A quantidade de água a ser adicionada é a diferença entre a massa de água final e a inicial:

20 g - 12 g = 8 g

Como a densidade da água é 1000 kg/m3, ou seja, 1 g/cm3, a massa em gramas é numericamente igual ao volume em cm3.

Portanto, a quantidade de água a ser adicionada é 8 cm3.

Checagem dupla:

Refazendo o cálculo, confirmamos que a massa seca é 100 g, a água inicial 12 g, e para atingir 20% de umidade, a água deve ser 20 g. A diferença é 8 g, que corresponde a 8 cm3 de água.

Assim, a alternativa correta é a letra a).