Questão 190213: Um grupo é formado por N pessoas. O valor mínimo ... - CESGRANRIO (2009)

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Um grupo é formado por N pessoas. O valor mínimo de N para que se tenha certeza de que duas delas fazem aniversário no mesmo dia da semana é

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Sejam A e B os conjuntos dos números naturais múltiplos de 2 e 3, respectivamente, e C o conjunto formado pela interseção de A e B. Com respeito às proposições I, II e III, apresentadas a seguir, é correto afirmar que:

I- Se x pertence a A então x+1 pertence a B.
II- Se x pertence a C então x+6 pertence a C.
III- Se x pertence a A e x+1 pertence a B então x+4 pertence a C.

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Uma professora formou grupos de 2 e 3 alunos com o objetivo de conscientizar a população local sobre os cuidados que devem ser tomados para evitar a dengue. Sabendo que dois quintos dos alunos escolhidos para realizar essa campanha são do sexo masculino, e que cada grupo formado contém um e apenas um aluno do sexo masculino, a quantidade de grupos de dois alunos é igua:

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Todos os anos, uma empresa realiza sua festa de confraternização no dia 29 de dezembro ou na última sexta-feira do ano, o que acontecer primeiro. No ano de 2011, a festa ocorreu no dia 29 de dezembro, uma quinta-feira. Sabe-se que:

- os anos de 2012 e 2016 são bissextos, possuindo 366 dias;

- os anos de 2011, 2013, 2014 e 2015 não são bissextos, tendo 365 dias;

- mês de dezembro possui 31 dias.

Nessas condições, o próximo ano em que a festa de confraternização dessa empresa ocorrerá no dia 29 de dezembro é

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