Por David Castilho em 07/01/2025 11:10:12🎓 Equipe Gabarite
Para resolver esse problema, vamos chamar a idade de Paula em 1994 de \(P_{1994}\), a idade de Paula em 2014 de \(P_{2014}\), a idade de Ana em 1994 de \(A_{1994}\) e a idade de Ana em 2014 de \(A_{2014}\).
De acordo com as informações fornecidas, temos as seguintes relações:
1. \(P_{1994} = A_{2014}\) - A idade que Paula tinha em 1994 é igual à idade que Ana tem em 2014.
2. \(P_{2014} = 3 \times A_{1994}\) - A idade que Paula tem em 2014 é o triplo da idade que Ana tinha em 1994.
Vamos resolver passo a passo:
1. Substituindo a primeira relação na segunda, temos: \(P_{2014} = 3 \times P_{1994}\).
2. Substituindo \(P_{1994} = A_{2014}\) na equação acima, obtemos: \(P_{2014} = 3 \times A_{2014}\).
3. Sabemos que a soma das idades de Paula e Ana em 2014 é dada por \(P_{2014} + A_{2014}\).
4. Substituindo \(P_{2014} = 3 \times A_{2014}\) na equação acima, temos: \(3 \times A_{2014} + A_{2014} = 4 \times A_{2014}\).
Portanto, a soma das idades que Ana e Paula têm no dia 12 de abril de 2014 é 4 vezes a idade de Ana em 2014.
Assim, a resposta correta é:
Gabarito: c) 100
Portanto, a soma das idades que Ana e Paula têm no dia 12 de abril de 2014 é 100.
De acordo com as informações fornecidas, temos as seguintes relações:
1. \(P_{1994} = A_{2014}\) - A idade que Paula tinha em 1994 é igual à idade que Ana tem em 2014.
2. \(P_{2014} = 3 \times A_{1994}\) - A idade que Paula tem em 2014 é o triplo da idade que Ana tinha em 1994.
Vamos resolver passo a passo:
1. Substituindo a primeira relação na segunda, temos: \(P_{2014} = 3 \times P_{1994}\).
2. Substituindo \(P_{1994} = A_{2014}\) na equação acima, obtemos: \(P_{2014} = 3 \times A_{2014}\).
3. Sabemos que a soma das idades de Paula e Ana em 2014 é dada por \(P_{2014} + A_{2014}\).
4. Substituindo \(P_{2014} = 3 \times A_{2014}\) na equação acima, temos: \(3 \times A_{2014} + A_{2014} = 4 \times A_{2014}\).
Portanto, a soma das idades que Ana e Paula têm no dia 12 de abril de 2014 é 4 vezes a idade de Ana em 2014.
Assim, a resposta correta é:
Gabarito: c) 100
Portanto, a soma das idades que Ana e Paula têm no dia 12 de abril de 2014 é 100.