Em um país, todo habitante pertence a uma única dentre ...

Em um país, todo habitante pertence a uma única dentre três tribos: os Autênticos, que sempre dizem a verdade, os Dissimulados, que sempre mentem, e os Volúveis, que sempre alternam uma fala verdadeira e uma mentirosa, não necessariamente nessa ordem. As autoridades alfandegárias fizeram três perguntas a um grupo de habitantes desse país que chegou ao Brasil em um avião. A primeira pergunta, que foi "Você é um Autêntico"?, foi respondida afirmativamente por 53 integrantes do grupo. A segunda, que foi "Você é um Volúvel"?, foi respondida afirmativamente por 38 deles. E 18 integrantes responderam "sim" à última pergunta, que foi "Você é um Dissimulado"?. O número de Autênticos nesse grupo é igual a