Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal res...

Para encontrar o número de lotes mensais que a indústria deve vender para obter lucro máximo, precisamos primeiro determinar a função lucro L(x), que é dada pela diferença entre o valor resultante das vendas V(x) e o custo da produção C(x):

L(x) = V(x) - C(x)
L(x) = (3x^2 - 12x) - (5x^2 - 40x - 40)
L(x) = 3x^2 - 12x - 5x^2 + 40x + 40
L(x) = -2x^2 + 28x + 40

Agora, para encontrar o número de lotes mensais que resulta no lucro máximo, precisamos encontrar o vértice da parábola representada pela função lucro L(x). O vértice de uma parábola dada pela equação y = ax^2 + bx + c é dado por x = -b / 2a.

Neste caso, a = -2 e b = 28. Substituindo na fórmula do vértice, temos:

x = -28 / (2*(-2))
x = -28 / -4
x = 7

Portanto, o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é de 7 lotes.

Gabarito: d) 7 lotes.