Em uma Faculdade há uma oferta de três disciplinas optativas: L: Lógica, F: Filosofi...
Responda: Em uma Faculdade há uma oferta de três disciplinas optativas: L: Lógica, F: Filosofia e HM: História da Matemática. Em certo semestre os 1000 estudantes da Faculdade matricularam-se conforme a t...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Para resolver essa questão, utilizamos o Princípio da Inclusão-Exclusão para calcular o número total de estudantes matriculados em pelo menos uma das disciplinas optativas.
Primeiro, somamos os estudantes matriculados em cada disciplina individualmente: L (290), F (370) e HM (200). Isso dá um total de 860 matrículas, mas isso inclui estudantes contados mais de uma vez porque estão matriculados em mais de uma disciplina.
Subtraímos os estudantes que estão matriculados em duas disciplinas: L e F (130), F e HM (90), L e HM (110). Isso soma 330. Subtraindo esses 330 das 860 matrículas iniciais, temos 530.
No entanto, os estudantes matriculados nas três disciplinas (50) foram subtraídos três vezes, uma para cada par de disciplinas. Portanto, precisamos adicionar esses 50 de volta, resultando em 580 estudantes matriculados em pelo menos uma disciplina.
Como há 1000 estudantes na faculdade, subtraindo os 580 que estão matriculados em pelo menos uma disciplina, encontramos 420 estudantes que não estão matriculados em nenhuma das disciplinas optativas.
Para resolver essa questão, utilizamos o Princípio da Inclusão-Exclusão para calcular o número total de estudantes matriculados em pelo menos uma das disciplinas optativas.
Primeiro, somamos os estudantes matriculados em cada disciplina individualmente: L (290), F (370) e HM (200). Isso dá um total de 860 matrículas, mas isso inclui estudantes contados mais de uma vez porque estão matriculados em mais de uma disciplina.
Subtraímos os estudantes que estão matriculados em duas disciplinas: L e F (130), F e HM (90), L e HM (110). Isso soma 330. Subtraindo esses 330 das 860 matrículas iniciais, temos 530.
No entanto, os estudantes matriculados nas três disciplinas (50) foram subtraídos três vezes, uma para cada par de disciplinas. Portanto, precisamos adicionar esses 50 de volta, resultando em 580 estudantes matriculados em pelo menos uma disciplina.
Como há 1000 estudantes na faculdade, subtraindo os 580 que estão matriculados em pelo menos uma disciplina, encontramos 420 estudantes que não estão matriculados em nenhuma das disciplinas optativas.
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