Uma metalúrgica produz blocos cilíndricos cujo diâmetro é uma variável aleatória X, ...

Responda: Uma metalúrgica produz blocos cilíndricos cujo diâmetro é uma variável aleatória X, com distribuição normal, média µ = 60 mm e desvio padrão ? = 9 mm. Os diâmetros de uma amostra de 9 blocos são...

1Q207699 | Probabilidade e Estatística, Estatístico, INFRAERO, FCC

Texto associado.

Atenção: Para resolver as questões de números 55 a 57, dentre informações dadas abaixo, utilize aquelas que julgar apropriadas.
Se ? tem distribuição normal padrão, então:

P(?<0,5) = 0,691; P(? < 1) = 0,841; P(?<1,5) = 0,933; P(?<2) = 0,977; P(?<2,58) = 0,995.

Uma metalúrgica produz blocos cilíndricos cujo diâmetro é uma variável aleatória X, com distribuição normal, média µ = 60 mm e desvio padrão ? = 9 mm. Os diâmetros de uma amostra de 9 blocos são medidos a cada hora, e a média da amostra é usada para decidir se o processo de fabricação está dentro dos padrões de qualidade exigidos. A regra de decisão envolvida no procedimento de qualidade é a seguinte:

Se o diâmetro médio da amostra de 9 cilindros for superior a 64,5 mm ou inferior a 54 mm, o processo deve ser interrompido para ajustes; caso contrário o processo de fabricação continua.

A probabilidade do processo parar desnecessariamente (isto é, parar quando a média µ e o desvio padrão s permanecem sendo os valores acima citados) é de

✂️ a) 13,4%.
✂️ b) 12%.
✂️ c) 11,2%.
✂️ d) 10%.
✂️ e) 9%.