E(Y) = exp[E(X)]....

Questão de Probabilidade e Estatística da banca CESPE CEBRASPE aplicada no concurso FUB (2010). Confira a resolução completa abaixo:

Q209291•
Probabilidade e Estatística•
CESPE CEBRASPE•
FUB•
Estatístico

Considerando-se duas variáveis aleatórias contínuas X e Y, em que
X tem função de densidade arbitrária f com função geradora de
momentos M(t) e Y = exp(X), julgue os próximos itens.

E(Y) = exp[E(X)].