Um quadrado é cortado em 17 quadrados menores. Todos esses quadrados têm as m...

1 quadrado original: que é o maior quadrado
16 quadrado pequenos: que possuem área de 1 cm2
1 quadrado médio: que é maior que os quadrado de área 1 cm2 e menor que o quadrado original
Sabendo que a área de um quadrado é dada por lado2, podemos concluír que cada quadrado pequeno tem lado 1 cm.

Sabemos também que a área do quadrado original é igual a soma das áreas dos quadrados pequenos e médio. Com isso, temos:

lo = lado do quadrado original
lm = lado do quadrado médio
lo2 = 16 + lm2

Com isso, temos que 16 + lm2 terá que ser um quadrado perfeito e, conforme o enunciado, lm é um número inteiro. Assim, vamos testar as possibilidades:

16 + lm2 = 25
lm2 = 9
lm = 3 (possibilidade OK)

16 + lm2 = 36
lm2 = 20 (possibilidade não OK)

16 + lm2 = 49
lm2 = 33 (possibilidade não OK)

16 + lm2 = 64
lm2 = 48 (possibilidade não OK)

16 + lm2 = 81
lm2 = 65 (possibilidade não OK)
Assim, a única possível é o quadrado médio com lado 3 cm e área 9 cm2. Assim o quadrado original tem área 16 + 9 = 25 cm2

Gabarito letra "a".

a=16x16
a= 250
Corta o 0 = 25 letra E