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Considere dois números positivos tal que um é o quádruplo do outro. Sabendo–se que o...
Responda: Considere dois números positivos tal que um é o quádruplo do outro. Sabendo–se que o produto entre eles é igual a 1, podemos afirmar que a soma deles é
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos chamar um dos números de \( x \) e o outro número de \( 4x \), já que um é o quádruplo do outro.
Sabemos que o produto entre eles é igual a 1, então temos a equação:
\[ x \cdot 4x = 1 \]
\[ 4x^2 = 1 \]
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de \( x \):
\[ 4x^2 = 1 \]
\[ x^2 = \frac{1}{4} \]
\[ x = \pm \frac{1}{2} \]
Como os números são positivos, vamos considerar \( x = \frac{1}{2} \).
O outro número, que é o quádruplo de \( x \), será:
\[ 4x = 4 \times \frac{1}{2} = 2 \]
Portanto, os números são 0,5 e 2. A soma deles é:
\[ 0,5 + 2 = 2,5 \]
Portanto, a alternativa correta é:
Gabarito: e) 2,5
Sabemos que o produto entre eles é igual a 1, então temos a equação:
\[ x \cdot 4x = 1 \]
\[ 4x^2 = 1 \]
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de \( x \):
\[ 4x^2 = 1 \]
\[ x^2 = \frac{1}{4} \]
\[ x = \pm \frac{1}{2} \]
Como os números são positivos, vamos considerar \( x = \frac{1}{2} \).
O outro número, que é o quádruplo de \( x \), será:
\[ 4x = 4 \times \frac{1}{2} = 2 \]
Portanto, os números são 0,5 e 2. A soma deles é:
\[ 0,5 + 2 = 2,5 \]
Portanto, a alternativa correta é:
Gabarito: e) 2,5
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