Aquela candidata _____ rainha de beleza, quando foi _____ televisão, pôs-se _____ roer ...

Do mesmo modo que não sou candidato "ao presidente", mas sim "a presidente", sendo "à" o feminino de "ao", não posso ser candidato "à rainha de beleza", mas sim "a (preposição sozinha) rainha de beleza". Também é válido pensar da seguinte forma: sou candidato "ao cargo de", "ao posto de" presidente, rainha, diretor... Essas expressões entre aspas estão implícitas quando digo que sou candidato a presidente ou a rainha de beleza. O artigo que existe é relacionado às palavras "posto", "cargo" e não a "presidente" ou "rainha". Assim, ele já está presente, mas oculto em meio a tais expressões implícitas.
A candidata foi "para a televisão" ou "a (preposição) a (artigo) televisão" = "à televisão". "Para" é preposição e muitas vezes tem exatamente o mesmo valor da preposição "a".
"Roer" é verbo e... Nem preciso dizer o resto, né?

Apesar de ter errado essa não sei por que motivo, o sinal indicador de crase não ocorrerá antes de "rainha" por que não ocorre o artigo a, mas sim e apenas a preposição "a", o que impossibilita a fusão - ou contração, como afirmam alguns - das duas classes gramaticais (artigo e preposição). Porém, é arriscado lançar uma questão dessas em provas e esperar que não haja recursos, pois pode-se levar a frase para o masculino utilizando "concorre ao título de rainha", ocorrendo artigo + preposição

impossível, a correta, na minha opinião é a opção A.

Parece-me mais correta a letra A e não E.

Quem pôs-se a roer as unhas? encontramos o sujeito: Aquela candidata a rainha de beleza. Núcleo do sujeito: Aquela candidata. Mas, candidata a quê? a rainha de beleza, que a meu ver, funcionaria como Complemento Nominal.