Determinada árvore foi atacada por uma praga e, para curá-la, um biólogo pass...

Determinada árvore foi atacada por uma praga e, para curá-la, um biólogo passará a aplicar doses diárias, únicas, de um pesticida. A primeira dose será de 20 mL e as demais serão definidas de acord...


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Determinada árvore foi atacada por uma praga e, para curá-la, um biólogo passará a aplicar doses diárias, únicas, de um pesticida. A primeira dose será de 20 mL e as demais serão definidas de acordo com uma progressão aritmética de razão igual a 7. Sabe-se que a última dose será de 328 mL. Dessa forma, quantos dias o tratamento durará?
Analisando...
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  • Camila Duarte
    Camila Duarte EQUIPE
    30/12/2024 • 04:23
    Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula da progressão aritmética para encontrar o número de doses e, consequentemente, o número de dias que o tratamento durará.

    A fórmula da progressão aritmética é dada por: An = A1 + (n - 1) * r, onde:
    - An é o termo geral da progressão (n-ésimo termo),
    - A1 é o primeiro termo da progressão,
    - n é o número de termos da progressão,
    - r é a razão da progressão.

    Nesse caso, temos:
    - A1 = 20 mL (primeira dose),
    - An = 328 mL (última dose),
    - r = 7 mL (razão da progressão).

    Substituindo na fórmula, temos:
    328 = 20 + (n - 1) * 7
    328 = 20 + 7n - 7
    328 = 13 + 7n
    7n = 315
    n = 315 / 7
    n = 45

    Portanto, o tratamento durará 45 dias.

    Gabarito: c) 45 dias.
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