Sejam p e q duas proposições lógicas simples e E uma expressão composta a partir de p e...

Gabarito: e)

A expressão lógica E é uma tautologia.

Uma tautologia é uma expressão lógica que é sempre verdadeira, não importando os valores de verdade das proposições simples envolvidas. No caso da expressão dada, ela é logicamente equivalente à expressão [(p ∧ q) ∨ ((¬p) ∨ (¬q))].

Para verificar que a expressão é uma tautologia, podemos construir uma tabela verdade:

| p | q | p ∧ q | ¬p | ¬q | (p ∧ q) ∨ ((¬p) ∨ (¬q)) |
|-----|-----|-------|-----|-----|--------------------------|
| V | V | V | F | F | V |
| V | F | F | F | V | V |
| F | V | F | V | F | V |
| F | F | F | V | V | V |

Como podemos ver na última coluna da tabela verdade, a expressão é sempre verdadeira, o que a caracteriza como uma tautologia.