Sejam p e q duas proposições lógicas simples e E uma expressão composta a par...

Sejam p e q duas proposições lógicas simples e E uma expressão composta a partir de p e q, exclusivamente. Sabe-se que a expressão E é logicamente equivalente à expressão [(p ˄ q) ˅ ((~p)...

Q23086 • Raciocínio Lógico • CESGRANRIO • IBGE • Analista Censitário de Geoprocessamento

Sejam p e q duas proposições lógicas simples e E uma expressão composta a partir de p e q, exclusivamente. Sabe-se que a expressão E é logicamente equivalente à expressão [(p ˄ q) ˅ ((~p) ˅ (~q))].

A expressão lógica E é um(a)

a) absurdo
b) contradição
c) contigência
d) demonstração
e) tautologia

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David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: e)

A expressão lógica E é uma tautologia.

Uma tautologia é uma expressão lógica que é sempre verdadeira, não importando os valores de verdade das proposições simples envolvidas. No caso da expressão dada, ela é logicamente equivalente à expressão [(p ∧ q) ∨ ((¬p) ∨ (¬q))].

Para verificar que a expressão é uma tautologia, podemos construir uma tabela verdade:

| p | q | p ∧ q | ¬p | ¬q | (p ∧ q) ∨ ((¬p) ∨ (¬q)) |
|-----|-----|-------|-----|-----|--------------------------|
| V | V | V | F | F | V |
| V | F | F | F | V | V |
| F | V | F | V | F | V |
| F | F | F | V | V | V |

Como podemos ver na última coluna da tabela verdade, a expressão é sempre verdadeira, o que a caracteriza como uma tautologia.

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Questões de Raciocínio Lógico

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Considerando essa situação hipotética, assinale a alternativa que indica a (o) funcionária(o) com maior probabilidade de ganhar o prêmio.
- a) Beatriz
- b) Marcos
- c) Fernando
- d) Renata
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- d) 4/25
- e) 2/15
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- d) 120.000.
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- a) não ser casada é 0,70.
- b) ser solteira ou divorciada é 0,50.
- c) ser solteira é 0,50.
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- e) ser divorciada ou viúva é 0,40.
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- a) Se Luciana se preparou para o concurso e Rafael não se preparou, então eles precisam ficar nervosos.
- b) Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso.
- c) Se Luciana e Rafael não precisam ficar nervosos, então eles se prepararam muito para o concurso.
- d) Se Luciana não se preparou muito e Rafael se preparou muito para o concurso, então Luciana precisa ficar nervosa e Rafael não precisa ficar nervoso.
- e) Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso e mesmo assim ficaram nervosos.
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Q341937 • Raciocínio Lógico • Análise Combinatória • FUMARC • SEPLAG MG • Gestor Governamental
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- a) 720.
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- c) 960.
- d) 1020.
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- a) João gosta de coxinha se e somente se Maria não gosta de quibe.
- b) se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha.
- c) João não gosta de coxinha e Maria gosta de quibe.
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- e) se João não gosta de coxinha, então Maria gosta de quibe.
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- a) A duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa.
- b) Se o duque não saiu do castelo, então o conde encontrou a princesa.
- c) O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa.
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- a) Willian foi correr, Luana foi ao shopping e José foi ao cinema.
- b) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José foi ao cinema.
- c) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José foi ao cinema.
- d) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José não foi ao cinema.
- e) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José não foi ao cinema.
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- a) F implica G e ~G implica F.
- b) F implica G e ~F implica ~G.
- c) Se F então G e se ~F então G.
- d) F implica G e ~G implica ~F.
- e) F se e somente se ~G.

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