Matheus Fernandes
EQUIPE
09/01/2025 • 20:19
Para resolver essa questão, vamos primeiro identificar quantos números pares existem no conjunto {3, 4, 5, 6, 8}. Temos os números 4, 6 e 8, ou seja, 3 números pares.
Como o segredo é composto por 3 dígitos não repetidos, a probabilidade de acertar na primeira tentativa é dada por:
P = (número de casos favoráveis) / (número total de casos)
O número total de casos possíveis é dado por todas as combinações de 3 dígitos não repetidos, ou seja, 5 escolhas para o primeiro dígito, 4 escolhas para o segundo dígito e 3 escolhas para o terceiro dígito. Portanto, o número total de casos é 5 * 4 * 3 = 60.
O número de casos favoráveis é dado por escolher um número par para o primeiro dígito (3 opções), e depois escolher os outros dois dígitos de forma que não se repitam (4 opções para o segundo dígito e 3 opções para o terceiro dígito). Portanto, o número de casos favoráveis é 3 * 4 * 3 = 36.
Substituindo na fórmula da probabilidade, temos:
P = 36 / 60 = 3 / 5 = 1 / 5 = 0,2
Portanto, a probabilidade de acertar na primeira tentativa o segredo de um cofre composto por 3 dígitos não repetidos, sabendo-se que o segredo começa por um número par, é de 1/5 ou 0,2, o que corresponde à alternativa:
Gabarito: b) 1/36
Como o segredo é composto por 3 dígitos não repetidos, a probabilidade de acertar na primeira tentativa é dada por:
P = (número de casos favoráveis) / (número total de casos)
O número total de casos possíveis é dado por todas as combinações de 3 dígitos não repetidos, ou seja, 5 escolhas para o primeiro dígito, 4 escolhas para o segundo dígito e 3 escolhas para o terceiro dígito. Portanto, o número total de casos é 5 * 4 * 3 = 60.
O número de casos favoráveis é dado por escolher um número par para o primeiro dígito (3 opções), e depois escolher os outros dois dígitos de forma que não se repitam (4 opções para o segundo dígito e 3 opções para o terceiro dígito). Portanto, o número de casos favoráveis é 3 * 4 * 3 = 36.
Substituindo na fórmula da probabilidade, temos:
P = 36 / 60 = 3 / 5 = 1 / 5 = 0,2
Portanto, a probabilidade de acertar na primeira tentativa o segredo de um cofre composto por 3 dígitos não repetidos, sabendo-se que o segredo começa por um número par, é de 1/5 ou 0,2, o que corresponde à alternativa:
Gabarito: b) 1/36