Caso o comando local disponha de 12 policiais e 4 deles devam estar de plantão a ca...

Para resolver essa questão, vamos analisar quantas maneiras distintas existem de escolher a equipe que trabalhará no primeiro dia, levando em consideração que 4 policiais devem estar de plantão a cada dia e que nenhum policial pode trabalhar sozinho.

Temos 12 policiais disponíveis e precisamos escolher 4 para o plantão do primeiro dia. Como nenhum policial pode trabalhar sozinho, precisamos formar equipes de no mínimo 2 policiais.

Para calcular o número de maneiras distintas de escolher a equipe de 4 policiais, podemos utilizar a fórmula de combinação, dada por C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!], onde n é o total de policiais disponíveis e p é o número de policiais que devem ser escolhidos.

Assim, para o primeiro dia, teremos C(12, 4) = 12! / [4! * (12 - 4)!] = 495 maneiras distintas de escolher a equipe que trabalhará.

Portanto, a afirmativa da questão está Errada, pois o número de maneiras distintas de escolher a equipe que trabalhará no primeiro dia não ultrapassa 500.

Gabarito: b) Errado