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Caso o comando local disponha de 12 policiais e 4 deles devam estar de pl...

Caso o comando local disponha de 12 policiais e 4 deles devam estar de plantão a cada dia, então, nesse caso, haverá mais de 500 maneiras distintas de se escolher a equipe que trabalhará no pri...

Q239821 • Raciocínio Lógico • Análise Combinatória • CESPE CEBRASPE • Polícia Militar CE • Soldado da Polícia Militar

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Para o policiamento ostensivo e ininterrupto de uma cidade, o
comando local estabeleceu a escala de 24 horas de plantão por 48 horas
de folga para cada policial local e, em cada plantão, por razões de
segurança, determinou que nenhum policial poderá trabalhar sozinho.

Com base nas informações da situação hipotética acima apresentada,
julgue os itens que se seguem.

Caso o comando local disponha de 12 policiais e 4 deles devam estar de plantão a cada dia, então, nesse caso, haverá mais de 500 maneiras distintas de se escolher a equipe que trabalhará no primeiro dia.

a) Certo
b) Errado

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Rodrigo Ferreira
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos analisar quantas maneiras distintas existem de escolher a equipe que trabalhará no primeiro dia, levando em consideração que 4 policiais devem estar de plantão a cada dia e que nenhum policial pode trabalhar sozinho.

Temos 12 policiais disponíveis e precisamos escolher 4 para o plantão do primeiro dia. Como nenhum policial pode trabalhar sozinho, precisamos formar equipes de no mínimo 2 policiais.

Para calcular o número de maneiras distintas de escolher a equipe de 4 policiais, podemos utilizar a fórmula de combinação, dada por C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!], onde n é o total de policiais disponíveis e p é o número de policiais que devem ser escolhidos.

Assim, para o primeiro dia, teremos C(12, 4) = 12! / [4! * (12 - 4)!] = 495 maneiras distintas de escolher a equipe que trabalhará.

Portanto, a afirmativa da questão está Errada, pois o número de maneiras distintas de escolher a equipe que trabalhará no primeiro dia não ultrapassa 500.

Gabarito: b) Errado

🔒

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- a) 18.200.
- b) 68.400.
- c) 100.000.
- d) 120.000.
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- b) 840.
- c) 960.
- d) 1020.
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- a) 120.
- b) 216.
- c) 240.
- d) 432.
- e) 1080.
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Nessas condições, o número de possibilidades diferentes de contratação das cinco empresas é igual a
- a) 120
- b) 150
- c) 400
- d) 1.200
- e) 2.400
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- a) 21
- b) 45
- c) 250
- d) 315
- e) 1 680
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- b) 20%
- c) 25%
- d) 30%
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- b) 6, 9 e 4.
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- a) 4.
- b) 6.
- c) 8.
- d) 10.
- e) 12.
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- a) 120
- b) 200
- c) 1.200
- d) 2.400
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