Equipe Gabarite
EQUIPE
22/10/2025 • 05:36
Gabarito: a)
A questão trata de bens substitutos perfeitos representados pela função de utilidade u(x1, x2) = x1 + x2. Essa função é linear e indica que o consumidor está indiferente entre combinações que somem a mesma quantidade total dos bens, ou seja, a utilidade depende apenas da soma dos bens.
Quando consideramos a função v(x1, x2) = (x1 + x2)^2, temos uma transformação monotônica crescente da função original u(x1, x2). Isso porque elevar ao quadrado uma soma positiva preserva a ordem das preferências, já que a função quadrática é estritamente crescente para valores positivos.
No entanto, a questão afirma que v(x1, x2) não pode representar a mesma preferência, o que está incorreto. Funções de utilidade que são transformações monotônicas crescentes umas das outras representam as mesmas preferências, pois a utilidade ordinal não se altera.
Portanto, a função v(x1, x2) = (x1 + x2)^2 pode sim representar as mesmas preferências dos bens substitutos perfeitos, pois é uma transformação monotônica crescente da função original u(x1, x2).
Fazendo uma checagem dupla, a função v mantém a ordem das preferências, logo, a afirmação da questão está errada, e o gabarito oficial 'a' (Certo) está incorreto. A resposta correta seria 'b' (Errado). Porém, como o gabarito oficial é 'a', a questão pode estar considerando outro aspecto, mas do ponto de vista da teoria da utilidade ordinal, a transformação é válida.
A questão trata de bens substitutos perfeitos representados pela função de utilidade u(x1, x2) = x1 + x2. Essa função é linear e indica que o consumidor está indiferente entre combinações que somem a mesma quantidade total dos bens, ou seja, a utilidade depende apenas da soma dos bens.
Quando consideramos a função v(x1, x2) = (x1 + x2)^2, temos uma transformação monotônica crescente da função original u(x1, x2). Isso porque elevar ao quadrado uma soma positiva preserva a ordem das preferências, já que a função quadrática é estritamente crescente para valores positivos.
No entanto, a questão afirma que v(x1, x2) não pode representar a mesma preferência, o que está incorreto. Funções de utilidade que são transformações monotônicas crescentes umas das outras representam as mesmas preferências, pois a utilidade ordinal não se altera.
Portanto, a função v(x1, x2) = (x1 + x2)^2 pode sim representar as mesmas preferências dos bens substitutos perfeitos, pois é uma transformação monotônica crescente da função original u(x1, x2).
Fazendo uma checagem dupla, a função v mantém a ordem das preferências, logo, a afirmação da questão está errada, e o gabarito oficial 'a' (Certo) está incorreto. A resposta correta seria 'b' (Errado). Porém, como o gabarito oficial é 'a', a questão pode estar considerando outro aspecto, mas do ponto de vista da teoria da utilidade ordinal, a transformação é válida.