Ingrid Nunes
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: e)
Este problema trata de um circuito retificador controlado de meia onda, sem filtro, alimentando uma carga resistiva. A tensão média na carga depende do ângulo de disparo (α), que é o instante em que o tiristor ou dispositivo semicondutor começa a conduzir, medido a partir do zero da onda senoidal crescente.
Quando o ângulo de disparo α é zero graus, o tiristor conduz desde o início do semiciclo positivo, e a tensão média na carga é máxima, dada como 50 V.
A tensão média para um retificador controlado de meia onda é dada pela fórmula: V_média = (V_m / 2π) * (1 + cos α), onde V_m é a tensão máxima da fonte.
Sabemos que para α = 0°, V_média = 50 V, então 50 = (V_m / 2π) * (1 + cos 0°) = (V_m / 2π) * 2, o que implica V_m / π = 50 V, logo V_m = 50π.
Queremos encontrar α tal que a tensão média seja 25 V, ou seja, metade do valor inicial. Aplicando a fórmula: 25 = (V_m / 2π) * (1 + cos α).
Substituindo V_m = 50π, temos: 25 = (50π / 2π) * (1 + cos α) = 25 * (1 + cos α).
Dividindo ambos os lados por 25, obtemos: 1 = 1 + cos α, o que implica cos α = 0.
O valor de α que satisfaz cos α = 0 no intervalo de 0° a 180° é α = 90°.
Portanto, o ângulo de disparo que reduz a tensão média para 25 V é 90°.
Checagem dupla confirma que para α = 90°, a tensão média é metade da tensão máxima, o que corresponde ao valor pedido.
Assim, a alternativa correta é a letra e) 90.
Este problema trata de um circuito retificador controlado de meia onda, sem filtro, alimentando uma carga resistiva. A tensão média na carga depende do ângulo de disparo (α), que é o instante em que o tiristor ou dispositivo semicondutor começa a conduzir, medido a partir do zero da onda senoidal crescente.
Quando o ângulo de disparo α é zero graus, o tiristor conduz desde o início do semiciclo positivo, e a tensão média na carga é máxima, dada como 50 V.
A tensão média para um retificador controlado de meia onda é dada pela fórmula: V_média = (V_m / 2π) * (1 + cos α), onde V_m é a tensão máxima da fonte.
Sabemos que para α = 0°, V_média = 50 V, então 50 = (V_m / 2π) * (1 + cos 0°) = (V_m / 2π) * 2, o que implica V_m / π = 50 V, logo V_m = 50π.
Queremos encontrar α tal que a tensão média seja 25 V, ou seja, metade do valor inicial. Aplicando a fórmula: 25 = (V_m / 2π) * (1 + cos α).
Substituindo V_m = 50π, temos: 25 = (50π / 2π) * (1 + cos α) = 25 * (1 + cos α).
Dividindo ambos os lados por 25, obtemos: 1 = 1 + cos α, o que implica cos α = 0.
O valor de α que satisfaz cos α = 0 no intervalo de 0° a 180° é α = 90°.
Portanto, o ângulo de disparo que reduz a tensão média para 25 V é 90°.
Checagem dupla confirma que para α = 90°, a tensão média é metade da tensão máxima, o que corresponde ao valor pedido.
Assim, a alternativa correta é a letra e) 90.